Законы Физики | Университетский Справочник

1. Классическая механика и СТО

Динамика, законы сохранения и релятивистские поправки

Динамика

Второй закон Ньютона (в дифференциальной форме)

$$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$$

Скорость изменения импульса материальной точки равна сумме всех действующих на нее сил.

СТО

Релятивистский импульс

$$\vec{p} = \frac{m_0\vec{v}}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

Изменение импульса тела при скоростях, близких к скорости света $c$.

Гравитация

Закон всемирного тяготения Ньютона

$$\vec{F}_{12} = -G \frac{m_1 m_2}{r^2} \vec{r}_0$$

Сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками.

2. Термодинамика и статистическая физика

Макросистемы, энтропия и тепловые процессы

Первое начало

Первый закон термодинамики

$$\delta Q = dU + \delta A$$

Количество теплоты, сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии $dU$ и совершение работы $\delta A$.

Статфизика

Формула Больцмана для энтропии

$$S = k_B \ln \Omega$$

Связь между термодинамической энтропией $S$ и термодинамической вероятностью (статвесом) состояния $\Omega$.

Распределения

Распределение Больцмана

$$n = n_0 \exp\left(-\frac{E_p}{k_B T}\right)$$

Вероятность нахождения частиц в силовом поле в состояниях с определенной потенциальной энергией.

3. Классическая электродинамика

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме (в СИ)

Максвелл I

Теорема Гаусса для электрического поля

$$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$$

Источником электрического поля являются электрические заряды с плотностью $\rho$.

Максвелл II

Теорема Гаусса для магнитного поля

$$\nabla \cdot \vec{B} = 0$$

Магнитных зарядов (монополей) в природе не существует, линии магнитной индукции замкнуты.

Максвелл III

Закон электромагнитной индукции Фарадея

$$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$

Изменение магнитного поля во времени порождает вихревое электрическое поле.

Максвелл IV

Закон Ампера о циркуляции (с током смещения)

$$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \left( \vec{j} + \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)$$

Магнитное поле порождается как токами проводимости $\vec{j}$, так и изменяющимся электрическим полем.

4. Квантовая механика

Микромир, корпускулярно-волновой дуализм и волновые функции

Волновая динамика

Временное уравнение Шрёдингера

$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi$$

Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики, описывающее эволюцию квантового состояния $\Psi$ во времени.

Квантование

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

$$\Delta x \cdot \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}$$

Фундаментальное ограничение на одновременное определение координаты и проекции импульса микрочастицы.

Релятивизм

Взаимосвязь массы и энергии

$$E_0 = m_0 c^2$$

Энергия покоя любого физического объекта пропорциональна его массе покоя.

Фундаментальные Законы Физики